Outre les flâneries parmi les étals des marchés, la visite de Llangefni est l'occasion d'admirer de vieux édifices, de profiter des panoramas sur la campagne accidentée de l’île et de se détendre dans les pubs et auberges du coin. Cette ville, proche du centre d'Anglesey, constitue un point de départ idéal pour explorer l'île.
Vers l’hôtel de ville se trouvent différents marchés et foires locaux. Tous les jeudis et samedis se tient le Town Market, un marché où s’étale une grande variété de produits, des articles d'intérieur aux plantes. Le premier samedi du mois entre mars et décembre, c’est le Farmers Market (marché agricole) qui dévoile ses produits locaux de grande qualité. Des viandes, des fruits de mer, des légumes et bien d'autres ingrédients sont proposés, tous produits localement par des agriculteurs renommés. Il est possible de goûter les produits pour faire le meilleur choix.
Le musée et centre d’art Oriel Ynys Môn vaut le détour. Ses galeries sont régulièrement renouvelées, mais plusieurs expositions y sont permanentes. Il expose des œuvres d'artistes comme Charles Tunnicliffe, dont les tableaux de la faune sauvage britannique sont réputés dans le monde entier. La plus vaste collection au monde d’œuvres de Sir Kyffin Williams, un artiste local parmi les plus marquants du XXe siècle gallois, se trouve également dans cet établissement. Enfin, des expositions présentent les différentes époques de l'histoire de l'île d'Anglesey.
Juste à l’extérieur de la ville, la réserve naturelle du Dingle, vaste de 10 hectares, mérite un détour. Une promenade en bois le long de la rivière Afon Cefni y passe à travers une vallée boisée formée lors de la dernière période glaciaire. Une fascinante faune locale s'épanouit ici, dont des animaux rares comme des loutres, des vipères, des lézards et des martins-pêcheurs. Plusieurs sculptures à découvrir sur le chemin permettent de reconstituer le poème Nant y Pandy, écrit par le poète local Rolant o Fôn.
Anglesey est accessible en train, en voiture ou en avion depuis Cardiff. Des bus permettent de rejoindre Llangefni mais ils sont peu fréquents, ce qui rend les taxis populaires. Plusieurs pubs, cafés et restaurants sont disponibles en ville.
